ДИПЛОМНІ КУРСОВІ РЕФЕРАТИ


ИЦ OSVITA-PLAZA

Реферати статті публікації

Пошук по сайту

 

Пошук по сайту

Головна » Реферати та статті » Менеджмент » Теорія систем і системний аналіз в управлінні організаціями

ЭКСПЕРТНЫЕ ОЦЕНКИ
Изучению особенностей и возможностей применения экспер­
тных оценок посвящено много работ. В них рассматриваются:
• проблемы формирования экспертных групп, включая тре­
бования к экспертам, размеры группы, вопросы тренировки экс­
пертов, оценки их компетентности;
• формы экспертного опроса (разного рода анкетирование,
интервью, смешанные формы опроса) и методики организации
опроса (в том числе методики анкетирования, мозговая атака, де­
ловые игры и т.п.);
• подходы к оцениванию (ранжирование, нормирование, раз­
личные виды упорядочения, в том числе методы предпочтений,
парных сравнений и др.);
• методы обработки экспертных оценок;
• способы определения согласованности мнений экспертов,
достоверности экспертных оценок (в том числе статистические
методы оценки дисперсии, оценки вероятности для заданного
диапазона изменений оценок, оценки ранговой корреляции Кен-
далла, Спирмена, коэффициента конкордации и т.п.), методы
повышения согласованности оценок путем соответствующих спо­
собов обработки результатов экспертного опроса.
При использовании экспертных оценок обычно предполага­
ется, что мнение группы экспертов надежнее, чем мнение отдель­
ного эксперта. В некоторых теоретических исследованиях отме­
чается, что это предположение не является очевидным, но
одновременно утверждается, что при соблюдении определенных
требований в большинстве случаев групповые оценки надежнее
индивидуальных. К числу таких требований относятся следую­
щие: распределение оценок, полученных от экспертов, должно
быть «гладким»; две групповые оценки, данные двумя одинако­
выми подгруппами, выбранными случайным образом, должны
быть близки.
При получении и обработке экспертных оценок применяют
различные методы. С обзором форм и методов получения и об­
работки экспертных оценок можно познакомиться, например, в
[4,8,9, 10 и др.].
В частности, Б.Г. Литвак [4] на основе обобщения и исследова­
ния видов шкал измерений и отношений рассматривает особенно­
сти мер близости разного рода (на неметризованных и векторных
отношениях, структурные, евклидовы); характеризует принципы
и методы, основанные на выборе различных способов упорядоче-
799 ния и отношений предпочтения (в том числе методы ранжирова­
ния и гиперупорядочения, методы парных сравнений Черчмена-
Акоффа, Терстоуна, метод «смешанной альтернативы» Неймана-
Моргенштерна, принцип отбрасывания альтернатив Эрроу,
алгоритмы отыскания медианы Кемени, метризованные ранжиро­
вания, алгоритмы выбора по принципу Парето, методы определе­
ния предпочтений на множествах многомерных альтернатив и т.п.).
К наиболее употребительным процедурам экспертных изме­
рений относятся:
• ранжирование;
• парное сравнивание;
• множественные сравнения;
• непосредственная оценка;
• последовательное сравнение;
• метод Терстоуна;
• метод Неймана-Моргенштерна.
Целесообразность применения того или иного метода опре­
деляется характером анализируемой информации [5, 6]. Если оп­
равданы лишь качественные оценки объектов по тем или иным
качественным признакам, то используются методы ранжирова­
ния, парного и множественного сравнения.
Если характер анализируемой информации таков, что целе­
сообразно получить численные оценки объектов, то можно ис­
пользовать тот или иной метод численной оценки, начиная от
непосредственных численных оценок и кончая более тонкими
методами Терстоуна и Неймана-Моргенштерна.
При описании каждого из перечисленных методов будет пред­
полагаться, что имеется конечное число измеряемых или оцени­
ваемых альтернатив (объектов) А = {а^, ..., а J и сформулирова­
ны один или несколько признаков сравнения, по которым
осуществляется сравнение свойств объектов. Следовательно,
методы измерения будут различаться лишь процедурой сравне­
ния объектов. Она включает построение отношений между объек­
тами эмпирической системы, выбор преобразования ф и опреде­
ление типа шкал измерений. Рассмотрим указанные вопросы для
каждого метода измерения.
Ранжирование. Метод представляет собой процедуру упоря­
дочения объектов, выполняемую экспертом. На основе знаний и
опыта эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, ру­
ководствуясь одним или несколькими выбранными показателя-
800 ми сравнения. В зависимости от вида отношений между объекта­
ми возможны различные варианты упорядочения объектов.
Рассмотрим эти варианты. Пусть среди объектов нет одина­
ковых по сравниваемым показателям, т.е. нет эквивалентных
объектов. В этом случае между объектами существует только от­
ношение строгого порядка. В результате сравнения всех объек­
тов по отношению строгого порядка составляется упорядочен­
ная последовательность а^ > а2 > ... > а^, где объект с первым
номером является наиболее предпочтительным из всех объектов,
объект со вторым номером менее предпочтителен, чем первый
объект, но предпочтительнее всех остальных объектов, и т.д.
Полученная система объектов с отношением строгого поряд­
ка при условии сравнимости всех объектов по этому отношению
образует полный строгий порядок. Для этого отношения доказа­
но существование числовой системы, элементами которой явля­
ются действительные числа, связанные между собой отношением
неравенства «>». Это означает, что упорядочению объектов со­
ответствует упорядочение чисел х^> ... > х^, где х.- ф {а.). Воз­
можна и обратная последовательность Xj < ... < лгд^, в которой
наиболее предпочтительному объекту приписывается наимень­
шее число, и по мере убывания предпочтения объектам приписы­
ваются большие числа.
Соответствие перечисленных последовательностей, т.е. их
гомоморфизм, можно осуществить, выбирая любые числовые
представления. Единственным ограничением является монотон­
ность преобразования. Следовательно, допустимое преобразова­
ние при переходе от одного числового представления к другому
должно обладать свойством монотонности. Таким свойством
допустимого преобразования обладает шкала порядков, поэто­
му ранжирование объектов есть измерение в порядковой шкале.
В практике ранжирования чаще всего применяется числовое
представление последовательности в виде натуральных чисел:
X, = ф («,) = 1, Х2 = ф («2) = 2, ... , Хдг = ф (Лдг) = N ,
т.е. используется числовая последовательность. Числа х,, Х2,.--,
л'дг в этом случае называются рангами и обычно обозначаются
буквами ГрГ2,...,^
Применение строгих численных отношений «больше» (>),
«меньше» (<) или «равно» (=) не всегда позволяет установить
801 порядок между объектами. Поэтому наряду с ними используют­
ся отношения для определения большей или меньшей степени
какого-то качественного признака (отношения частичного поряд­
ка, например, полезности), отношения типа «более предпочти­
тельно» (х), «менее предпочтительно» (-<), «равноценно» («) или
«безразлично» (--). Упорядочение объектов при этом может иметь
следующий вид:
щ^^ а2^ аз^ а4^ as^ (26^ ••• ^ ctn-\ ~ cin-
Данное упорядочение образует нестрогий линейный порядок.
Для такого отношения доказано существование числовой систе­
мы с отношениями неравенства и равенства между числами, опи­
сывающими свойства объектов. Любые две числовые системы для
рассматриваемого порядка связаны между собой монотонным
преобразованием. Следовательно, ранжирование при условии
наличия эквивалентных объектов представляет собой измерение
также в порядковой шкале.
В практике ранжирования объектов, между которыми допус­
каются отношения как строгого порядка, так и эквивалентности,
числовое представление выбирается следующим образом. Наи­
более предпочтительному объекту присваивается ранг, равный
единице, второму по предпочтительности - ранг, равный двум,
и т.д. Для эквивалентных объектов удобно, имея в виду техноло­
гии последующей обработки экспертных оценок, назначать
одинаковые ранги, равные среднеарифметическому значению
рангов, присваиваемых одинаковым объектам. Такие ранги на­
зывают связанными рангами.
Для приведенного примера упорядочения на основе нестро­
гого линейного порядка при N = 10 ранги объектов а^ а^, а^ бу­
дут равными: ^з ~ ''4 ~ ^5 ~ (3+4+5) /3 = 4.
В этом же примере ранги объектов а^, а^^ также одинаковы и
равны среднему арифметическому г^ = г^^ = (9+10) /2 = 9,5.
Связанные ранги могут оказаться дробными числами. Удоб­
ство использования связанных рангов заключается в том, что сум­
ма рангов N объектов равна сумме натуральных чисел от едини­
цы до N. При этом любые комбинации связанных рангов не
изменяют эту сумму. Данное обстоятельство существенно упро­
щает обработку результатов ранжирования при групповой экс­
пертной оценке.
802 При групповом ранжировании каждый ^-й эксперт присваи­
вает каждому /-му объекту ранг г.^. В результате проведения экс­
пертизы получается матрица рангов || г.^Ц размерности Nxk, где
А^ - число объектов; к - число экспертов; S =1, ...,/:;/ =1, ..., Л^.
Результаты группового экспертного ранжирования удобно пред­
ставить в виде табл. 1.
Т а б л и ц а 1
Объект
«1

а.
5,
/•м
''21
'•«1
^2
>'п
''22
'•«2
3,
'-\к
Ги
''пк 1
Аналогичный вид имеет таблица, если осуществляется ран­
жирование объектов одним экспертом по нескольким показате­
лям сравнения. При этом в таблице вместо экспертов в соответ­
ствующих графах указываются показатели.
Поскольку ранги объектов определяют только порядок рас­
положения объектов по показателям сравнения, они как числа не
дают возможности сделать вывод о том, на сколько или во сколько
раз предпочтительнее один объект по сравнению с другим. Если,
например, ранг объекта равен 3, то отсюда не следует делать вы­
вод о том, что этот объект в три раза более предпочтителен, чем
объект, имеющий ранг, равный 1.
Достоинство ранжирования как метода экспертного измере­
ния - простота осуществления процедур, не требующая трудоем­
кого обучения экспертов. Недостатком ранжирования является
практическая невозможность упорядочения большого числа
объектов. Как показывает опыт, при числе объектов больше 10-
15 эксперты затрудняются в построении ранжировки. Объясне­
ния в том, что в процессе ранжирования эксперт должен устано­
вить взаимосвязь между всеми объектами, рассматривая их как
единую совокупность. При увеличении числа объектов число свя­
зей между ними растет пропорционально квадрату числа объек­
тов. Сохранение в памяти и анализ большой совокупности взаи­
мосвязей между объектами ограничиваются психологическими
возможностями человека. Психология утверждает, что оператив­
ная память человека позволяет оперировать в среднем не более
803 чем с 7 ± 2 объектами одновременно. Поэтому при ранжирова­
нии большего числа объектов эксперты могут допускать суще­
ственные ошибки.
Парное сравнение. Этот метод представляет собой процедуру
установления предпочтения объектов при сравнении всех возмож­
ных пар. В отличие от ранжирования, в котором упорядочивают
все объекты, парное их сравнение - задача более простая. При
сравнении пары объектов возможно либо отношение строгого
порядка, либо отношение эквивалентности. Отсюда следует, что
парное сравнение, так же как и ранжирование, есть измерение в
порядковой шкале.
В результате сравнения пары объектов а., а.эксперт упорядо­
чивает ее, высказывая либо а. у а., либо а. > л., либо а.~ а.. Вы­
бор числового представления ф(а.) можно провести так: если
а. у а., то ф(г/.) > ф(а); если предпочтение в паре обратное, то
знак неравенства заменяется на обратный, т.е. ф(л.) < ф(а). Нако­
нец, если объекты эквивалентны, то естественно считать, что
ф(а.) = ф(л^.).
В практике парного сравнения используются следующие чис­
ловые представления:
1, если ^; >- а; или а .--а :,
О, если ai < а j , i, j = l,N,
^// = I, если ai =(7;, (2)
10, если Qj >- a J, /, j = l,N
Результаты сравнения всех пар объектов удобно представлять
в виде матрицы. Пусть, например, есть пять объектов л,, ^2, ciy а^,
а^ и проведено парное сравнение этих объектов по предпочти­
тельности. Результаты сравнения представлены в виде c/j>^c/2,
а^ У ciy а, у а^, а^ ^ а^, а^у ciy а^ у а^, а^ч ^'з' ^^з ~ ^U^ ^h ^ ^'з' ^^4^ ^^5-
Используя числовое представление (1), составим матрицу из­
мерения результатов парных сравнений (табл. 2). В ней на диаго­
нали всегда будут расположены единицы, поскольку объект эк­
вивалентен себе. Представление (2) характерно для отображения
результатов спортивных состязаний. За выигрыш (футбол,
хоккей и т.п.) даются два очка, за ничью - одно и за проигрыш -
нуль очков. Предпочтительность одного объекта перед другим
804 трактуется в данном случае как выигрыш одного участника тур­
нира у другого. Таблица результатов измерения при использова­
нии числового представления не отличается от таблиц результа­
тов спортивных турниров, за исключением диагональных
элементов (обычно в турнирных таблицах диагональные элемен­
ты заштрихованы). В качестве примера в табл. 3 приведены ре­
зультаты измерения пяти объектов с использованием представ­
ления (2), соответствующие табл. 2.
^1
^2
^3
^4
^5
^1
^2
«3
а,
Оь
^1
1
0
0
0
1
^^
1
0
0
0
2
«2
I
I
0
0
I
^2
2
I
0
0
2
а,
^3
2
2
I
1
2
^4
а,
2
2
1
1
2
Т а б л и ц а 2
^ 5 1
0 1
0
0
0
1
Т а б л и ц а 3
^5
0 1
0 1
0 1
0 1
1 1
Вместо представления (2) часто используют эквивалентное
ему представление, которое получается из (2) заменой 2 на +1, 1
на О и О н а - 1 .
^/У
+1,если а^ >- cij,
О, если ai -aj,
-1,если а^ >• a^J,]~l,N.
(3)
Если пары объектов сравнивают отдельно по различным по­
казателям или сравнение проводит группа экспертов, то по каж­
дому показателю или эксперту составляется своя таблица резуль­
татов парных сравнений.
805 Сравнение во всех возможных парах не дает полного упоря­
дочения объектов, поэтому возникает задача ранжирования
объектов по результатам их парного сравнения.
Однако, как показывает опыт, эксперт далеко не всегда пос­
ледователен в своих предпочтениях. В результате использования
метода парных сравнений он может указать, что объект а^ пред­
почтительнее объекта «2^ ^2 предпочтительнее объекта г/з и в то
же время а^ предпочтительнее объекта c/j. В случае разбиения
объекта на классы эксперт может к одному классу отнести пары
а^ и (32, «2 и ciy но в то же время объекты а^ и а^ отнести к различ­
ным классам. Такая непоследовательность эксперта может объяс­
няться различными причинами: сложностью задачи, неочевидно­
стью предпочтительности объектов или разбиения их на классы
(в противном случае, когда все очевидно, проведение экспертизы
не имеет смысла), неудовлетворительной компетентностью экс­
перта, недостаточно четкой постановкой задачи, многокритери-
альностью рассматриваемых объектов и т.д.
Непоследовательность эксперта приводит к тому, что в ре­
зультате парных сравнений при определении сравнительной пред­
почтительности объектов не удается получить ранжирование и
даже отношения частичного порядка - не выполнено свойство
транзитивности.
Если целью экспертизы при определении сравнительной пред­
почтительности объектов является получение ранжирования или
частичного упорядочения, необходима их дополнительная иден­
тификация. В этих случаях имеет смысл в качестве результирую­
щего отношения выбирать отношение заданного типа, ближай­
шее к полученному в эксперименте.
Множественные сравнения. Они отличаются от парных тем,
что экспертам последовательно предъявляются не пары, а трой­
ки, четверки, ... , /7-ки {п < N) объектов. Эксперт их упорядочива­
ет по важности или разбивает на классы в зависимости от целей
экспертизы. Множественные сравнения занимают промежуточ­
ное положение между парными сравнениями и ранжированием.
С одной стороны, в результате одновременного соотнесения
объекта не с одним, а с большим числом объектов они позволя­
ют использовать больший, чем при парных сравнениях, объем
информации для определения экспертного суждения. С другой
стороны, при ранжировании объектов их может оказаться слиш­
ком много, что затрудняет работу эксперта и негативно отража-
806 ется на качестве результатов экспертизы. В этом случае множе­
ственные сравнения позволяют уменьшить до разумных преде­
лов объем поступающей к эксперту информации.
Непосредственная оценка. Метод заключается в присваивании
объектам числовых значений в шкале интервалов. Эксперт дол­
жен поставить в соответствие каждому объекту точку на опреде­
ленном отрезке числовой оси. При этом необходимо, чтобы эк­
вивалентным объектам приписывались одинаковые числа. На
рисунке в качестве примера приведено такое представление для
пяти объектов на отрезке числовой оси [0,1].
Поскольку за начало отсчета выбрана нулевая точка, в данном
примере измерение проводится в шкале отношений. Эксперт со­
единяет каждый объект линией с точкой числовой оси и получает
следующие числовые представления объектов (см. рисунок):
Оцениваемые
объекты
Шкала
отношений
ф(а,) = 0,28; ФС^З) = ф(б/5) = 0,75;
ф(аз) = 0,2; i^{a^) = 0,5.
Измерения в шкале интервалов могут быть достаточно точ­
ными при полной информированности экспертов о свойствах
объектов. Такие условия на практике встречаются редко, поэто­
му для измерения применяют балльную оценку. При этом вместо
непрерывного отрезка числовой оси рассматривают участки, ко­
торым приписывают баллы.
807 Эксперт, приписывая объекту балл, тем самым измеряет его с
точностью до определенного отрезка числовой оси. Применяют­
ся 5-, 10- и 100-балльные шкалы.
Последовательное сравнение (метод Черчмена-Акоффа). Этот
метод относится к числу наиболее популярных при оценке аль­
тернатив. В нем предполагается последовательная корректиров­
ка оценок, указанных экспертами. Основные предположения, на
которых основан метод, состоят в следующем:
• каждой альтернативе «. (/ = 1, N) ставится в соответствие дей­
ствительное неотрицательное число ф(«^);
• если альтернатива а. предпочтительнее альтернативы aj, то
ф(а.) > ф(д•), если же альтернативы а. и а. равноценны, то ф (д.) =
= Ф(«у);
• если ф (д.) и ф (а.) - оценки альтернатив а. и а., то ф (л.) +
+ ф(й.) соответствует совместному осуществлению альтернатив д.
и д.. Наиболее сильным является последнее предположение об ад­
дитивности оценок альтернатив.
Согласно методу Черчмена - Акоффа альтернативы AJ, «2,... ,
Qj^ ранжируются по предпочтительности. Пусть для удобства
изложения альтернатива Й, наиболее предпочтительна, за ней сле­
дует ^2 и т.д. Эксперт указывает предварительные численные оцен­
ки ф(а.) для каждой из альтернатив. Иногда наиболее предпочти­
тельной альтернативе приписывается оценка 1, остальные оценки
располагаются между О и 1 в соответствии с их предпочтительно­
стями. Затем эксперт сравнивает альтернативу а^ и суммы аль­
тернатив «2,..., «дг. Если л J предпочтительнее, то эксперт коррек­
тирует оценки так, чтобы
Ф ( « 1 ) > Е Ф ( « / ) -
В противном случае должно выполняться неравенство
Ф(А,)<ХФ(«/).
/=2
Если альтернатива а. оказывается менее предпочтительной,
то для уточнения оценок она сравнивается по предпочтению с
суммой альтернатив «2» ^з' *•• ' ^N-\ ^ '^•Д- После того как альтер­
натива а у оказывается предпочтительней суммы альтернатив ^2 v
... , aj^{K>2), она исключается из рассмотрения, а вместо оценки
808 альтернативы а^ рассматривается и корректируется оценка аль­
тернативы t?2. Процесс продолжается до тех пор, пока не откор­
ректированы оценки всех альтернатив.
При достаточно большом А^ применение метода Черчмена -
Акоффа становится слишком трудоемким. В этом случае целесо­
образно разбить альтернативы на группы, а одну из альтерна­
тив, например максимальную, включить во все группы. Это по­
зволяет получить численные оценки всех альтернатив с помощью
оценивания внутри каждой группы.
Метод Черчмена - Акоффа является одним из самых эффек­
тивных. Его можно успешно использовать при измерениях в шка­
ле отношений. В этом случае определяется наиболее предпочти­
тельная альтернатива а.^. Ей присваивается максимальная оценка.
Для всех остальных альтернатив эксперт указывает, во сколько
раз они менее предпочтительны, чем а.^. Для корректировки чис­
ленных оценок альтернатив можно использовать как стандарт­
ную процедуру метода Черчмена - Акоффа, так и парное сравне­
ние предпочтительности альтернатив. Если численные оценки
альтернатив не совпадают с представлением эксперта об их пред­
почтительности, проводится корректировка.

Ви переглядаєте статтю (реферат): «ЭКСПЕРТНЫЕ ОЦЕНКИ» з дисципліни «Теорія систем і системний аналіз в управлінні організаціями»

Заказать диплом курсовую реферат
Реферати та публікації на інші теми: Аудит малоцінних і швидкозношуваних предметів
Маятник в воде
ЕТАПИ ПЛАНУВАННЯ НОВОГО ПРОДУКТУ
Странный карандаш
МОНІТОРИНГ ІНВЕСТИЦІЙНОГО ПРОЦЕСУ


Категорія: Теорія систем і системний аналіз в управлінні організаціями | Додав: koljan (27.10.2011)
Переглядів: 1626 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]

Онлайн замовлення

Заказать диплом курсовую реферат

Інші проекти




Діяльність здійснюється на основі свідоцтва про держреєстрацію ФОП