Критерій мінімальної відстані між інформаційними кубами
Нехай різні (в тому числі і суперечливі) цілі СПР відобража-ються N функціоналами оцінювання
Для спрощення викладок вважатимемо, що всі матриці F l за фіксованої кількості рядків (рівній m) мають одна-кову кількість стовпчиків, тобто:
Мається на увазі, що побудова кожного функціонала оціню-вання відбувається на основі рівних щодо кількості, але не збіж-них поелементно множин станів економічного середовища . У випадку, коли функціонали оціню-вання будуються на основі однієї і тієї ж множини станів еконо-мічного середовища, розподіли ймовірності настання цих станів для кожного з них можуть бути різними. Нехай аналітиками ідентифіковані інформаційні ситуації, в полі яких необхідно приймати рішення, а також визначені лока-льні критерії якості стратегій, що відповідають цим інформацій-ним ситуаціям. Тоді, як це запропоновано у [123], для кожного цільового функціонала оцінювання F l будуємо куб інформації елементами якого є оцінки чистих стратегій sk для кожного стану еконо-мічного середовища θі згідно з t-м критерієм якості на основі функ-ціонала оцінювання F l. Для чистої стратегії sk через вертикальний перетин кубів інформації отримуємо N інформацій-них матриць які, у свою чергу, об’єднуємо в куб інформації щодо стратегії sk. Цей куб позначимо через Для змішаної стратегії sР куб інформації будуємо за формулою:
З урахуванням пріоритету функціоналів оцінювання, що задаєть-ся вектором вагових коефіцієнтів застосовуючи методику Хеммінга, визначимо відстань між кубами інформації стосовно чистої стратегії sk і змішаної стратегії sР за формулою: , де — вектор вагових коефіцієнтів пріоритету за врахування як пріоритету інформаційних ситуацій, так і пріо-ритету локальних критеріїв якості стратегій [123]. Тоді математична модель принципу оптимальності для бага-тоцільової багатокритеріальної задачі має вигляд:
Якщо ж для оцінювання відстані між кубами інформації вра-ховуються лише несприятливі для СПР відхилення, то принцип оптимальності набуде вигляду: , де ― індикатор несприятливого відхилення. Зауваження 5.1. У випадку, коли цільові функціонали оціню-вання мають різну кількість стовпчиків, тобто якщо при їх побу-дові враховувалась різна кількість станів економічного середо-вища , діють таким чином: 1) об’єднанням всіх станів економічного середовища, що ви-користовувались у побудові низки цільових функціоналів оціню-вання, утворюється узагальнена множина станів економічного середовища ; 2) кожна із множин , розширюється до множини ; 3) кожному елементу , що належить множині, яка доповнює множину до присвоюється нульова ймовірність настання й у розширеному функціоналі оцінювання відповідає стовпчик з елементами (тут В(sk; Ql) — оцінка Байє-са чистої стратегії sk О S, ― розподіл імовірності станів економічного середовища, яке моделюється множиною ). Легко переконатись, що функціонали оцінювання та є еквівалентними в тому плані, що як так і забезпечують вибір однієї і тієї ж оптимальної чистої стратегії.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Критерій мінімальної відстані між інформаційними кубами» з дисципліни «Ризикологія в економіці та підприємстві»
